F) PERIODO TRES: FUNCIÓN CUADRÁTICA

PERIODO III:  FUNCIÓN CUADRÁTICA

  • COMPETENCIAS

* Justifica matemáticamente la ordenación de los números complejos con sus respectivas operaciones, leyes y aplicaciones.

* Resuelve ecuaciones cuadráticas por diversos métodos analíticos o

gráficos y comprueba su respuesta.

* Soluciona problemas cuya interpretación corresponda a un modelo cuadrático.

 

1. Raíz cuadrada de números negativos 

cuando tengamos raices con números negativos, debemos tener cuidado para solucionarlos.

A un número negativo no se le puede obtener su raíz con números reales, por eso utilizamos los imaginarios pero para poder utilizar los imaginarios descomponemos la raíz negativa, ya que la raíz de -1 es igual a “i” por eso es que descomponemos la raíz.

Aprendamos con otro video.

2. Números complejos.

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como (C ) siendo ( R)  el conjunto de los reales,  se cumple que ( R)  pertenece a los ( C) Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario.

Los números complejos tienen una larga historia y no son tan complejos, aprendamos en este vídeo de que trata.

3. Conjugada de un número complejo.

Se llama conjugada de un número complejo al número complejo que se obtiene por simetría del número dado respecto del eje de abscisas.

Representando el número complejo a + bi  y haciendo la correspondiente simetría, se tiene que su conjugada es a-bi.

Dado un número complejo, su conjugado puede representarse poniendo encima del mismo una línea horizontal.

http://www.youtube.com/watch?v=N4KAw7LEmbU&feature=fvst

Aquí aprenderemos a solucionar el conjugado de un número complejo.

4. Operaciones con números complejos.

OPRIME EL SIGUIENTE LINK Y PODRÁS LEER LAS PROPIEDADES CON LAS OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS:

http://es.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1ticas/Aritm%C3%A9tica/Operaciones_con_n%C3%BAmeros_complejos

AQUÍ APRENDEREMOS MEDIANTE UN EJEMPLO RESUELTO:

http://www.youtube.com/watch?v=ygJ6Tvda_Uc

http://www.vitutor.com/di/c/a_5.html

5.  Función cuadrática.

– Análisis del discriminante.

– Fórmula cuadrática.

– Solución de ecuaciones cuadráticas.

– Problemas que se resuelven con ecuaciones cuadráticas.

función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como: Gráficas de funciones cuadráticas.

f(x)= aX2 + bX + c

en donde a , b y  c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica

6. Función inversa.

explicaremos cómo determinar la inversa de una función.

gráficos de una función inversa

Se considera un ejemplo de una función que no es invertible en todo su dominio. Se realiza la restricción del dominio necesaria para que exista la función inversa y se gráfica.

2 respuestas a F) PERIODO TRES: FUNCIÓN CUADRÁTICA

  1. carlos ruiiz dijo:

    carlos ruiiz 9-A

  2. Sarahi Bermudez dijo:

    sarahi bermudez 9-A

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