E) PERIODO DOS: FUNCIONES TRASCENDENTES & APLICACIONES

PERIODO II: FUNCIONES TRASCENDENTES & APLICACIONES

  • COMPETENCIAS

* Justifica matemáticamente las propiedades de las funciones exponencial y logarítmica con sus diversas aplicaciones en la solución de problemas de la vida real.

* Establece coordenadas en el plano cartesiano

APRENDERÁS A ENCONTRAR LOS VALORES DE X y Y  APLICANDO EL MÉTODO POR REDUCCIÓN.

* Resuelve sistemas de ecuaciones por diferentes métodos.

1. FUNCIÓN EXPONENCIAL:

Una función exponencial es aquella donde una constante se encuentra elevada a una potencia variable.

3. Propiedades de funciones exponenciales y logarítmicas.

Las funciones exponenciales y las funciones logarítmicas son inversas entre si. Las funciones de estos tipos son usados en física y química; algunos elementos radioactivos son de tal naturaleza que su cantidad disminuye con respecto al tiempo, así que se cumple la ley exponencial ; En economía el interés compuesto se puede describir como una función exponencial .La función logarítmica se utiliza para medir la intensidad de un sismo ,el nivel de potencia de un sonido o el grado de acidez de una sustancia.

4. Coordenadas cartesianas.

Las funciones tienen un comportamiento particular porque al graficarlas en un plano cartesiano forman una línea recta . Toda función que tenga estas características se llaman función lineal .

5.  Ecuaciones lineales con dos variables.

Para comprender cómo en situaciones diarias podemos encontrar funciones lineales  veamos ejemplos donde esto ocurre.

6.  Métodos para resolver sistemas de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales , De tal forma se debe hallar los valores de X y Y  que satisfaga las ecuaciones del sistema y los valores de X y Y son las intercepciones de ambas rectas.

PROBLEMA Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

Veremos el vídeo del estudiante Diego Agudelo que plantea un posible problema para ser solucionado, escribiendo un sistema de ecuaciones, que será resuelto por los mismos estudiantes del grado noveno aplicando diferentes métodos vistos durante el año.

a) Por igualación:

b) Por sustitución:

c) Por reducción:

d) Por gráficos:

otra explicación por un profesor es:

e) Por matrices:

f) Por determinantes:

7. Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares.

Dos rectas son paralelas cuando su pendiente son iguales, y  son perpendiculares cuando sus pendientes son inversas y signo diferentes.

http://www.youtube.com/watch?v=SwPVmlubxK8&feature=related

8. Solución de problemas.

Algunas claves para plantear problemas de Matemáticas las podemos aprender en el siguiente vídeo:

http://www.youtube.com/watch?v=EYG1XvNUZF0&feature=related

Para efectuar la solución de problemas efectuaremos el uso de las expresiones algebraicas, planteando las ecuaciones y trabajando con los coeficientes de las variables y los términos independientes.

Ya formadas las ecuaciones utilizaremos el método adecuado para hallar la variable desconocida.

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